已知f(x)=a-x2-4x(x＜0)f(x-2)(x≥0)，且函数y=f（x）-2x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A.[-4，0]B.[-8，+∞）C.[-4，+∞）D.（0，+∞）

施浒立回答：

　　因为当x≥0的时候，f（x）=f（x-2），

　　当x∈[0，2）时，x-2∈[-2，0），此时f（x）=f（x-2）=a-（x-2）2-4（x-2）

　　当x∈[2，4）时，x-4∈[-2，0），此时f（x）=f（x-2）=f（x-4）=a-（x-4）2-4（x-4）

　　依此类推，f（x）在x＜0时为二次函数a-x2-4x=-（x+2）2+a+4，

　　在x≥0上为周期为2的函数，重复部分为a-x2-4x=-（x+2）2+a+4在区间[-2，0）上的部分．

　　二次函数a-x2-4x=-（x+2）2+a+4顶点为（-2，a+4），

　　y=f（x）-2x恰有3个不同的零点，即f（x）与y=2x恰有3个不同的交点，

　　需满足f（x）与y=2x在x＜0时有两个交点且0≤a+4≤4或f（x）与y=2x在x＜0时有两个交点且a+4＞4

　　∴-4≤a≤0或a＞0

　　综上可得a≥-4

　　故选C